• a rotation and a
• a translation

        /  0.707   0.000   0.707   0.000  \
    M = |  0.000   1.000   0.000   0.000  |
        | -0.707   0.000   0.707   0.000  |
        \  2.000   3.000  -1.000   1.000  /

        (1.000   0.000   0.000   1.000) * M 
                                            ==> (0.707   0.000   0.707   0.000) 
                                              + (2.000   3.000  -1.000   1.000)
      = (2.707   3.000  -0.293   1.000)